У матэматыцы спіраль гэта крывая якая агінае некаторы цэнтральны пункт ці вось паступова набліжаючыся ці аддаляючыся ад

У матэматыцы, спіраль — гэта крывая, якая агінае некаторы цэнтральны пункт ці вось, паступова набліжаючыся ці аддаляючыся ад яе, у залежнасці ад кірунку абыходу крывой.

Двухмерныя спіралі

Двухмерную спіраль можна апісаць у , вызначыўшы радыус r як функцыю ад вугла θ. Акружнасць можна лічыць выраджаным асобным выпадкам спіралі (функцыя не строга манатонная, а з'яўляецца ).

Некаторыя з найбольш важных тыпаў двухмерных спіраляў:

Архімедава спіраль:
$~r(\theta )=a+b\theta ~$ ;
Спіраль Ферма:
$~r(\theta )=\theta ^{\frac {1}{2}}~$ ;
:
$~r(\theta )={\frac {a}{\theta }}~$ ;
:
$~r(\theta )=ae^{b\theta }~$ ;
(англ.: Fibonacci spiral) і — асобныя выпадкі лагарыфмічнай спіралі.

Трохмерныя спіралі

Як і ў двухмерным выпадку, r — функцыю ад θ.

Для простых трохмерных спіраляў трэцяя пераменная h — таксама бесперапынная манатонная функцыя ад θ. Напрыклад, канічная можа быць вызначана як спіраль на паверхні з адлегласцю ад вяршыні як экспанентнай функцыяй ад θ.

Для складаных трохмерных спіраляў, як, напрыклад, сферычная спіраль, h узрастае з ростам θ з аднаго боку ад пункта і змяншацца — з іншай.

Сферычная спіраль

Сферычная спіраль () — гэта крывая на сферы, якая перасякае ўсё мерыдыяны пад адным вуглом (не прамым). Гэта крывая мае бясконцы лік віткоў. Адлегласць паміж імі змяншацца па меры набліжэння да .

Целы, якія маюць форму спіралі

Ракавіна ў бруханогіх
эўкарыёт
Спіраль у балансе
Спіральная завадная спружына ў і ў завадных цацках, спіральная спружына ў стрэлкавых магнітафонаў, радыёпрыёмнікаў, у вымяральных галоўках магнітаэлектрычных галовак амперметраў, вальтметраў, , інш.
Цыклон, Антыцыклон
Спіральныя галактыкі
- з правазакручанай спіраллю

Гл. таксама

Літаратура

Спіра́лі // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 15: Следавікі — Трыо / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 2002. — Т. 15. — С. 114. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0035-8. — ISBN 985-11-0251-2 (т. 15).
Спира́ль // Большая политехническая энциклопедия (руск.) / Авт.-сост. В. Д. Рязанцев. — М.: Мир и образование, 2011. — С. 491—492. — 704 с. — 2 000 экз. — ISBN 978-5-94666-621-3.
Спира́ли // Т. 24А. Собаки — Струна. — М. : Советская энциклопедия, 1976. — С. 324. — ((Большая советская энциклопедия) : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров; 1969—1978). (руск.)