Квантавая механіка

Ква́нтавая меха́ніка — гэта фундаментальная тэорыя ў фізіцы, якая апісвае паводзіны прыроды на ўзроўні атамаў і субатамных часціц.^:1.1 Аснова квантавай фізікі, уключае квантавую хімію, квантавую тэорыю поля, і навуку пра квантавую інфармацыю.

Хвалевыя функцыі электрона ў атаме вадароду на розных энергетычных узроўнях. Квантавая механіка не можа прадказаць дакладнае месцазнаходжанне часціцы ў прасторы, толькі верагоднасць знайсці яе ў розных месцах. Больш яркія вобласці ўяўляюць большую верагоднасць знайсці электрон.

Квантавая механіка

${\displaystyle \Delta x\cdot \Delta p_{x}\geqslant {\frac {\hbar }{2}}}$

Прынцып нявызначанасці Гейзенберга

Аснова Класічная механіка · Інтэрферэнцыя · Бра і кет · · Фундаментальныя паняцці · · Хвалевая функцыя · · · · · Нявызначанасць · Прынцып Паўлі · Дуалізм · · Тэарэма Эрэнфеста · Тунэльны эфект Эксперыменты · · · Вопыт Юнга · · Фотаэфект · Эфект Комптана Фармулёўкі · · · Матрычная квантавая механіка · · Дыяграмы Фейнмана Ураўненні Ураўненне Шродзінгера · Ураўненне Паўлі · · Ураўненне Дзірака · · · · Капенгагенская інтэрпрэтацыя · · Развіццё тэорыі Квантавая тэорыя поля · Квантавая электрадынаміка · Квантавая хромадынаміка · Квантавая гравітацыя Складаныя тэмы Квантавая тэорыя поля · Квантавая гравітацыя · Тэорыя ўсяго Вядомыя вучоныя Планк · Эйнштэйн · Шродзінгер · Гейзенберг · · Бор · Паўлі · Дзірак · Фок · Борн · дэ Бройль · Ландау · Фейнман · ·

глядзець правіць

Класічная фізіка — сукупнасць тэорый, якія існавалі да з’яўлення квантавай механікі. Яна апісвае многія аспекты прыроды ў звычайным () маштабе, але недастатковая для апісання іх у малых (атамных і субатамных) маштабах. Большасць тэорый класічнай фізікі можна вывесці з квантавай механікі як набліжэнне.

Квантавая механіка адрозніваецца ад класічнай фізікі тым, што энергія, імпульс, момант імпульсу і іншыя велічыні сістэмы квантуюцца (прымаюць дыскрэтныя значэнні); аб’екты маюць характарыстыкі як часціц, так і хваляў (дуалізм хваля-часціца); і існуюць абмежаванні таго, наколькі дакладна можна замераць значэнне фізічнай велічыні, улічваючы поўны набор пачатковых умоў (прынцып нявызначанасці).

Квантавая механіка ўзнікла з эксперыментаў, якія нельга было патлумачыць класічнай фізікай, напрыклад, рашэнне праблемы выпраменьвання абсалютна чорнага цела Максам Планкам у 1900 годзе і адпаведнасць паміж энергіяй і частатой у артыкуле Альберта Эйнштэйна 1905 года, які тлумачыў фотаэлектрычны эфект. Гэтыя раннія спробы зразумець мікраскапічныя з’явы прывялі да развіцця квантавай механікі ў сярэдзіне 1920-х гадоў Нільсам Борам, Эрвінам Шродзінгерам, Вернерам Гейзенбергам, Максам Борнам, Полем Дзіракам і іншымі. Сучасная тэорыя фармулюецца ў розных спецыяльна распрацаваных матэматычных фармалізмах.

Сутнасць квантавай механікі

Яна апісвае эвалюцыю ў часе фізічных сістэм з дапамогай матэматычнай структуры, якая называецца хвалевай функцыяй і вызначае імавернасць таго, што сістэма павінна быць знойдзена ў дадзеным стане ў дадзены момант часу. Квантавая механіка дазваляе разлічыць эфект ад сістэмы прыняцця вымярэння ўласцівасцей сістэмы, вызначаючы ўплыў гэтых вымярэнняў на хвалевую функцыю. Гэта прыводзіць да вядомага прынцыпа нявызначанасці, а таксама да трывалых дэбатаў аб ролі эксперыментатара, увасобленых ва ўяўным эксперыменце пад назвай «Кот Шродзінгера».

Квантавая механіка істотна адрозніваецца ад класічнай механікі ў сваіх прагнозах, калі маштаб назіранняў становіцца параўнальны з маштабам атамаў і субатамаў, так званай квантавай сферы. Аднак, многія макраскапічныя ўласцівасці сістэмы можна ў поўнай меры зразумець і растлумачыць з дапамогай квантавай механікі. Такія з’явы, як звышправоднасць ці ўласцівасці матэрыялаў, як паўправаднікі і ядзерныя і хімічныя механізмы рэакцыі, якія назіраюцца як макраскапічныя паводзіны, не могуць быць растлумачаны з дапамогай класічнай механікі.

Матэматычная фармулёўка

У матэматычна строгай фармулёўцы квантавай механікі стан квантава-механічнай сістэмы з’яўляецца вектарам ${\displaystyle \psi }$ які належыць да (cепарабельнай) камплекснай ${\displaystyle {\mathcal {H}}}$. Гэты вектар пастулюецца як нармалізаваны адносна скалярнага здабытку Гільбертавай прасторы, што значыць падпарадкоўваецца ${\displaystyle \langle \psi ,\psi \rangle =1}$, і ён вызначаны з дакладнасцю да камплекснага ліку модуля 1 (глабальная фаза), г.зн. ${\displaystyle \psi }$ і ${\displaystyle e^{i\alpha }\psi }$ прадстаўляюць адну і тую ж фізічную сістэму. Іншымі словамі, магчымыя станы — гэта кропкі ў праектыўнай прасторы Гільбертавай прасторы, якую звычайна называюць . Дакладная прырода гэтай Гільбертавай прасторы залежыць ад сістэмы - напрыклад, для апісання становішча і імпульсу гільбертава прастора з’яўляецца прасторай комплексных функцый ${\displaystyle L^{2}(\mathbb {C} )}$, у той час як гільбертава прастора для спіна аднаго пратона — гэта проста прастора двухмерных камплексных вектараў ${\displaystyle \mathbb {C} ^{2}}$ са звычайным скалярным здабыткам.

Фізічныя велічыні — становішча, імпульс, энергія, спін — прадстаўлены вымяральнымі велічынямі (вымяральнымі), якія з’яўляюцца (дакладней, самаспалучанымі) аператарамі, што дзейнічаюць на Гільбертавай прасторы. Квантавы стан можа быць уласным вектарам вымяральнай, і ў гэтым выпадку ён называецца , а звязанае з ім уласнае значэнне адпавядае значэнню вымяральнай ў гэтым уласным стане. Дакладней, квантавы стан будзе лінейнай камбінацыяй уласных станаў, вядомай як . Пры вымярэнні вымяральнай вынікам будзе адно з яе ўласных значэнняў з верагоднасцю, зададзенай : у самым простым выпадку ўласнае значэнне ${\displaystyle \lambda }$ не выраджаецца, і імавернасць задаецца праз ${\displaystyle |\langle {\vec {\lambda }},\psi \rangle |^{2}}$, дзе ${\displaystyle {\vec {\lambda }}}$ з’яўляецца звязаным з ёй уласным вектарам. Звычайна ўласнае значэнне выраджаецца, а імавернасць задаецца як ${\displaystyle \langle \psi ,P_{\lambda }\psi \rangle }$, дзе ${\displaystyle P_{\lambda }}$ з’яўляецца праекцыяй на звязаную з ім уласную прастору. У выпадку бесперапыннасці гэтыя формулы даюць шчыльнасць імавернасці.

Пасля вымярэння, калі вынік ${\displaystyle \lambda }$ быў атрыманы, квантавы стан да ${\displaystyle {\vec {\lambda }}}$, у невыраджаным выпадку, або да ${\displaystyle P_{\lambda }\psi /{\sqrt {\langle \psi ,P_{\lambda }\psi \rangle }}}$, у агульным выпадку. Імавернасная прырода квантавай механікі, такім чынам, вынікае з акта вымярэння. Гэта адзін з самых складаных для разумення аспектаў квантавых сістэм. Пра гэта шмат дэбатавалі Нільс Бор і Альберт Эйнштэйн. На працягу дзесяцігоддзяў пасля стварэння квантавай механікі пытанне аб тым, што ўяўляе сабой «вымярэнне», шырока вывучалася. Былі сфармуляваны новыя , якія адмяняюць канцэпцыю «» (гл., напрыклад, ). У гэтым выпадку, калі квантавая сістэма ўзаемадзейнічае з вымяральным прыборам, іх адпаведныя хвалевыя функцыі так, што зыходная квантавая сістэма перастае існаваць як незалежная сутнасць.

Гісторыя

Макс Планк лічыцца бацькам квантавай тэорыі.

Тэрмін «квантавая механіка» быў прыдуманы Максам Планкам і выцякае з таго, што энергія выдзяляецца і паглынаецца дыскрэтнымі колькасцямі, ці квантамі, кратнымі пастаяннай Планка.

Перадпасылкамі для з’яўлення квантавай механікі сталі некаторыя праблемы, якія не маглі быць вырашаныя сродкамі класічнай фізікі.

Падмурак квантавай механікі закладзены ў першай палове 20 стагоддзя Максам Планкам, Альбертам Эйнштэйнам, Вернерам Гейзенбергам, Эрвінам Шродзінгерам, Максам Борнам, Полем Дзіракам, Рычардам Фейнманам і іншымі. Некаторыя фундаментальныя аспекты тэорыі ўсё яшчэ патрабуюць вывучэння.

У 1900 г. Макс Планк выказаў гіпотэзу пра выпрамяненне святла квантамі і прапанаваў канцэпцыю энергіі для таго, каб атрымаць правільную формулу для энергіі выпраменьвання абсалютна чорнага цела.

У 1905 Эйнштэйн патлумачыў прыроду фотаэлектрычнага эфекту, пастуліраваўшы, што энергія святла паглынаецца не бесперарыўна, а порцыямі, якія ён назваў квантамі. У 1913 Бор патлумачыў канфігурацыю спектральных ліній атама вадароду, зноў жа з дапамогай квантавання. У 1924 Луі дэ Бройль прапанаваў гіпотэзу карпускулярна-хвалевага дуалізму.

Гэтыя тэорыі, хоць і паспяховыя, былі занадта фрагментарнымі і разам складаюць так званую .

Сучасная квантавая механіка нарадзілася ў 1925, калі Гейзенберг распрацаваў матрычную механіку, а Шродзінгер прапанаваў хвалевую механіку і сваё ўраўненне. Пасля Джон фон Нейман даказаў, што абодва падыходы эквівалентныя.

Фізікі на 1927 года ў Бруселі.

Наступны крок адбыўся ў час, калі Гейзенберг сфармуляваў прынцып нявызначанасці ў 1927 годзе, і прыкладна тады пачала складвацца імавернасная інтэрпрэтацыя. У 1927 г. Поль Дзірак аб’яднаў квантавую механіку са спецыяльнай тэорыяй адноснасці. Ён таксама першым прымяніў тэорыю аператараў, уключаючы папулярныя бра-кет абазначэнні. У 1932 Джон фон Нейман сфармуляваў матэматычны базіс квантавай механікі на аснове .

Эра квантавай хіміі была пачата Гейтлерам і Фрыцам Лонданам, якія апублікавалі тэорыю ўтварэння кавалентных сувязей у ў 1927. У далейшым квантавая хімія развівалася вялікаю супольнасцю навукоўцаў ва ўсім свеце.

Пачынаючы з 1927, пачаліся спробы прымянення квантавай механікі да многачасцічных сістэм, вынікам чаго стала з’яўленне квантавай тэорыі поля. Работу ў гэтым напрамку ажыццяўлялі Дзірак, Паўлі, Вайскопф, Жардан. Кульмінацыяй гэтага напрамку даследаванняў стала квантавая электрадынаміка, сфармуляваная Фейнманам, Дайсанам, Швінгерам і Таманагай на працягу 1940-х. Квантавая электрадынаміка — гэта квантавая тэорыя электрамагнітнага поля і яго ўзаемадзеяння з палямі, якія апісваюць зараджаныя часціцы, найперш электроны і пазітроны.

Тэорыя квантавай хромадынамікі была сфармулявана ў ранніх 1960-х. Гэта тэорыя, якою мы ведаем яе цяпер, была прапанавана Поліцтэрам, Гросам і Вілчэкам у 1975. Абапіраючыся на даследаванні Швінгера, Хігса, Голдстона і іншых, Глэшоу, Вайнберг і Салам незалежна паказалі, што слабыя ядзерныя ўзаемадзеянні і квантавую электрадынаміку можна аб’яднаць і разглядаць як адзінае электраслабае ўзаемадзеянне.

Гл. таксама

• Формула Планка
• Эрвін Шродзінгер
• Поль Дырак
• Эфект Штарка
• Няроўнасці Бела

Літаратура

• Ландау Л. Д. Теоретическая физика: В 10 т. Т. III: Квантовая механика: Нерелятивистская теория: Учеб. пособие для студ. физических спец. ун-тов. — 5-е изд., стер. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц; Под ред. Л. П. Питаевского. — М. : Физматлит, 2001. — 803с. — ISBN 5-9221-0057-2 (Т.III). — ISBN 5-9221-0053-X.
• Фейнман Р. Фейнмановские лекции по физике = The Feynman Lectures on Physics: пер. с англ. Вып. 8-9: Квантовая механика / пер. с англ. Г. И. Копылова; под ред. Я. А. Смородинского / Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сендс. — Изд. 3-е, испр. — [Москва] : УРСС, [2004]. — 524с.: ил.; 21 см. — На обл. также: Разрушающий стереотипы, оригинальный по изложению полный курс общей физики. — ISBN 5-354-00698-8.
• Мессиа А. Квантовая механика: [в 2 т.]. Т. 2 / Альберт Мессиа; пер. фр. П. П. Кулиша под ред. Л. Д. Фаддеева. — Москва: Наука, Главная редакция физико-математической лит., 1979. — 584 с.
• Давыдов А. С. Квантовая механика: учеб. пособие для ун-тов / А. С. Давыдов. — Изд. 2-е, испр. и перераб. — Москва: Наука, Главная редакция физико-математической лит., 1973. — 703 с.
• Тамільчык Л. М. Ква́нтавая меха́ніка // Беларусь: энцыклапедычны даведнік / Рэдкал. Б. І. Сачанка (гал. рэд.) і інш.; Маст. М. В. Драко, А. М. Хількевіч. — Мн.: БелЭн, 1995. — С. 381. — 800 с. — 5 000 экз. — ISBN 985-11-0026-9.

Зноскі

1. (1926). "Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge" [On the Quantum Mechanics of Collision Processes]. Zeitschrift für Physik. 37 (12): 863–867. :1926ZPhy...37..863B. :10.1007/BF01397477. ISSN 1434-6001.  119896026.
2. Feynman, Richard; Leighton, Robert; Sands, Matthew (1964). The Feynman Lectures on Physics. Vol. 3. California Institute of Technology. ISBN 978-0201500646. Праверана 19 December 2020.
3. Jaeger, Gregg (September 2014). "What in the (quantum) world is macroscopic?". American Journal of Physics. 82 (9): 896–905. :2014AmJPh..82..896J. :10.1119/1.4878358.
4. (1901). "Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum" [On the law of the distribution of energy in the normal spectrum]. . 4th series(ням.). 4 (3): 553–563. :1901AnP...309..553P. :10.1002/andp.19013090310.
5. (1905). "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt" [On a Heuristic Point of View about the Creation and Conversion of Light] (PDF). Annalen der Physik(ням.). 17 (6): 132–148. :1905AnP...322..132E. :10.1002/andp.19053220607. Архівавана з арыгінала (PDF) 2014-08-22. Праверана 2017-01-15.

   English translations:

   • Einstein, Albert. On a Heuristic Point of View about the Creation and Conversion of Light (нявызн.). This link is broken
   • Einstein, Albert. On a Heuristic Point of View about the Creation and Conversion of Light (нявызн.).

6. Greenstein, George; Zajonc, Arthur (2006). The Quantum Challenge: Modern Research on the Foundations of Quantum Mechanics (2nd ed.). Jones and Bartlett Publishers, Inc. p. 215. ISBN 978-0-7637-2470-2., Chapter 8, p. 215 Архівавана 2 студзеня 2023 года.

Спасылкі

• На Вікісховішчы ёсць медыяфайлы па тэме Квантавая механіка
• Каляпс клясычнай механікі на пачатку ХХ стагоддзя Архівавана 11 сакавіка 2020. Belquant — квантавая фізіка па-беларуску