Вуглавая частата

Вуглавая частата (сінонімы: радыяльная частата, цыклічная частата, кругавая частата) — скалярная фізічная велічыня, мера частаты вярчальнага ці вагальнага руху. У выпадку вярчальнага руху, вуглавая частата роўная модулю вектара вуглавой скорасці. У сістэмах СІ і СГС вуглавая частата выражаецца ў радыянах у секунду, яе размернасць адваротная размернасці часу (радыяны безразмерныя). Вуглавая частата з'яўляецца вытворнай па часе ад вагання:

Вуглавая частата
${\displaystyle \omega }$
Размернасць	T ^−1
Адзінкі вымярэння
СІ	рад/с
СГС	рад/с

${\displaystyle \omega =\partial \varphi /\partial t.\,}$

Іншае распаўсюджанае абазначэнне ${\displaystyle \omega ={\dot {\varphi }}.}$

Вуглавая частата ў радыянах у секунду выражаецца праз частату f (якая выражаецца ў абаротах у секунду ці ваганнях у секунду) як

${\displaystyle \omega ={2\pi f}.\,}$

У выпадку выкарыстання ў якасці адзінкі вуглавой частаты градусаў у секунду сувязь са звычайнай частатой будзе наступнай:

${\displaystyle \omega ={360^{\circ }f}.\,}$

Лікава цыклічная частата роўная колькасці цыклаў (ваганняў, абаротаў) за 2π секунд. Увядзенне цыклічнай частаты (у яе асноўнай размернасці — радыянах у секунду) дазваляе спрасціць многія формулы ў тэарэтычнай фізіцы і электроніцы. Так, рэзанансная цыклічная частата вагальнага LC-контуру роўная ${\displaystyle ~~\omega _{LC}=1/{\sqrt {LC}},}$ тады як звычайная рэзанансная частата ${\displaystyle ~~f_{LC}=1/(2\pi {\sqrt {LC}}).}$ У той жа час шэраг іншых формул ускладняецца. Вырашальным меркаваннем на карысць цыклічнай частаты стала тое, што множнікі 2π і 1/(2π), якія з'яўляюцца ў многіх формулах пры выкарыстанні радыянаў для вымярэння вуглоў і фаз, знікаюць пры ўвядзенні цыклічнай частаты.

Гл. таксама

• Частата
• Вуглавая скорасць
• Фаза ваганняў